Os exercícios resolvidos passo a passo da Lei de Coulomb ajudam a calcular a intensidade da força elétrica entre duas cargas e a interpretar se elas se atraem ou se repelem. Para resolvê-los corretamente, é necessário identificar os valores das cargas, converter as unidades para o Sistema Internacional, usar a distância entre elas e analisar os sinais apenas para definir o sentido da interação.
A Lei de Coulomb é um dos fundamentos da eletrostática, área da Física que estuda cargas elétricas em repouso. Ela aparece em questões escolares, de vestibulares e do ENEM, geralmente acompanhada de potências de dez. Por isso, além de memorizar a fórmula, é importante organizar os cálculos e compreender o que cada resultado representa.
Entendendo a Lei de Coulomb
Em 1785, o físico francês Charles-Augustin de Coulomb verificou experimentalmente que duas partículas eletrizadas exercem forças uma sobre a outra. Essas forças podem ser de repulsão, quando as cargas têm o mesmo sinal, ou de atração, quando têm sinais opostos.
Imagine duas pequenas esferas eletrizadas, suficientemente pequenas para serem tratadas como cargas puntiformes. Se ambas forem positivas, cada esfera empurrará a outra para longe. O mesmo ocorre se ambas forem negativas. Já uma carga positiva e uma negativa puxam-se mutuamente. Em todos os casos, as forças têm a mesma intensidade, atuam na mesma direção da reta que une as cargas e apresentam sentidos opostos.
O sinal das cargas indica se a interação é atrativa ou repulsiva. A intensidade da força é calculada com os módulos das cargas, ou seja, com seus valores positivos.
A lei vale de forma mais simples para cargas puntiformes em repouso e, no ensino médio, costuma-se considerar o vácuo ou o ar. Em meios materiais, como água ou vidro, a interação elétrica é alterada pelas características do meio; portanto, a constante usada no cálculo pode ser diferente.
Fórmula, grandezas e unidades
A intensidade da força elétrica é dada por: F = k × |q1 × q2| / d². Nessa expressão, F é a força elétrica; k é a constante eletrostática do meio; q1 e q2 são as cargas elétricas; e d é a distância entre os centros das cargas.
No vácuo, e aproximadamente no ar, utiliza-se k = 9,0 × 10⁹ N·m²/C². A unidade de força é o newton, representado por N. As cargas devem estar em coulomb, símbolo C, e a distância deve ser fornecida em metro, símbolo m. O quadrado na distância é decisivo: não se deve dividir apenas por d, mas por d².
| Grandeza | Símbolo | Unidade no SI | Observação |
|---|---|---|---|
| Força elétrica | F | newton (N) | É o resultado do cálculo. |
| Carga elétrica | q | coulomb (C) | Microcoulomb: 1 μC = 10⁻⁶ C. |
| Distância | d | metro (m) | Deve ser elevada ao quadrado. |
| Constante eletrostática | k | N·m²/C² | No vácuo: 9,0 × 10⁹. |
As conversões mais comuns envolvem os prefixos micro e nano. Assim, 4 μC corresponde a 4 × 10⁻⁶ C, enquanto 3 nC corresponde a 3 × 10⁻⁹ C. Uma distância de 20 cm deve ser escrita como 0,20 m. Fazer essas conversões antes de substituir os dados na fórmula evita erros de escala.
Roteiro para resolver exercícios
Um procedimento fixo facilita a resolução mesmo quando os números mudam. Comece separando o cálculo da intensidade da análise do sentido. Dessa forma, os sinais não confundem as operações com potências de dez.
- Liste os dados: identifique q1, q2, d e o valor de k informado ou adotado.
- Converta as unidades: passe cargas para coulomb e distância para metro.
- Calcule d²: lembre-se de elevar tanto o número quanto a unidade ao quadrado.
- Aplique a fórmula com módulos: use |q1 × q2| para encontrar uma intensidade positiva.
- Analise os sinais: cargas iguais se repelem; cargas diferentes se atraem.
- Confira a coerência: a resposta final deve estar em newtons e acompanhada da natureza da força.
Dica sobre proporcionalidade: se uma das cargas dobrar, a força dobra. Se a distância dobrar, a força passa a ser quatro vezes menor. Isso ocorre porque a distância aparece ao quadrado no denominador.
Em exercícios com notação científica, uma forma segura é multiplicar primeiro os coeficientes e depois somar os expoentes de dez na multiplicação. Na divisão, subtraem-se os expoentes. Ao final, ajuste o coeficiente para que fique entre 1 e 10, quando necessário.
Exercício 1: cargas de mesmo sinal
Duas cargas puntiformes positivas, q1 = +2,0 μC e q2 = +3,0 μC, estão separadas por 0,30 m no ar. Determine a intensidade da força elétrica e classifique a interação.
Passo 1: converter as cargas
Como 1 μC equivale a 10⁻⁶ C, temos q1 = 2,0 × 10⁻⁶ C e q2 = 3,0 × 10⁻⁶ C. A distância já está em metros: d = 0,30 m.
Passo 2: elevar a distância ao quadrado
d² = (0,30)² = 0,09 m². Esse passo merece atenção: usar 0,30 no denominador, em vez de 0,09, produziria um valor incorreto.
Passo 3: substituir na Lei de Coulomb
F = 9,0 × 10⁹ × (2,0 × 10⁻⁶ × 3,0 × 10⁻⁶) / 0,09. O produto das cargas é 6,0 × 10⁻¹². Multiplicando pela constante, obtém-se 54 × 10⁻³, ou 0,054. Dividindo por 0,09, resulta F = 0,60 N.
Como as duas cargas são positivas, possuem sinais iguais. Logo, a força é repulsiva: cada carga é empurrada para longe da outra, com intensidade de 0,60 N.
Exercício 2: cargas de sinais opostos
Considere q1 = +4,0 μC e q2 = −5,0 μC, separadas por 0,20 m no ar. Calcule a intensidade da força elétrica e indique o tipo de interação.
Primeiro, convertemos: q1 = 4,0 × 10⁻⁶ C e q2 = −5,0 × 10⁻⁶ C. Para a intensidade, usamos o módulo do produto: |q1 × q2| = 20 × 10⁻¹² C², que também pode ser escrito como 2,0 × 10⁻¹¹ C².
A distância ao quadrado é d² = (0,20)² = 0,040 m². Agora, F = 9,0 × 10⁹ × 2,0 × 10⁻¹¹ / 0,040. Multiplicando a constante pelo produto das cargas, temos 18 × 10⁻², isto é, 0,18. Por fim, 0,18 / 0,040 = 4,5 N.
A intensidade da força é 4,5 N. Como uma carga é positiva e a outra é negativa, os sinais são opostos e a interação é atrativa. Isso não significa que a força tenha valor negativo: o sinal, nesse contexto, descreve o sentido da interação, não a intensidade calculada.
Exercício 3: força resultante entre três cargas
Em algumas questões, uma carga sofre a ação de duas ou mais cargas. Nesse caso, calcula-se cada força separadamente e depois se faz a soma vetorial. Quando todas as cargas estão alinhadas, é possível determinar os sentidos em uma única reta.
Três cargas estão dispostas nessa ordem: qA = +2,0 μC, qB = +1,0 μC e qC = −3,0 μC. A carga qB está a 0,20 m de qA e a 0,20 m de qC. Determine a força resultante sobre qB.
A força de qA sobre qB é repulsiva, pois ambas são positivas. Como qA está à esquerda de qB, ela empurra qB para a direita. Sua intensidade é FBA = 9,0 × 10⁹ × (2,0 × 10⁻⁶ × 1,0 × 10⁻⁶) / (0,20)² = 0,45 N.
A força de qC sobre qB é atrativa, pois qB é positiva e qC é negativa. Como qC está à direita, ela puxa qB para a direita. A intensidade é FBC = 9,0 × 10⁹ × (1,0 × 10⁻⁶ × 3,0 × 10⁻⁶) / 0,040 = 0,675 N.
As duas forças atuam para a direita, portanto seus módulos devem ser somados: Fres = 0,45 + 0,675 = 1,125 N. A força resultante sobre qB é de aproximadamente 1,13 N para a direita. Se as forças apontassem em sentidos contrários, seria necessário subtrair seus módulos e manter o sentido da maior força.
Erros frequentes e pontos de revisão
O erro mais comum é esquecer a conversão de microcoulomb para coulomb. Usar 2 em vez de 2 × 10⁻⁶ altera drasticamente o resultado. Também é frequente elevar apenas a unidade, e não o valor numérico, ao calcular a distância ao quadrado.
Outro cuidado é não usar o sinal negativo de uma carga para afirmar que a intensidade da força é negativa. A intensidade é uma grandeza positiva. O estudo dos sinais vem depois e define atração ou repulsão. Em problemas de força resultante, desenhar setas simples ao longo da reta ajuda a não somar forças de sentidos opostos indevidamente.
- A Lei de Coulomb relaciona força, cargas e distância.
- A força é diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas.
- A força é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
- No ar ou no vácuo, use geralmente k = 9,0 × 10⁹ N·m²/C².
- Sinais iguais produzem repulsão; sinais opostos produzem atração.
- Em sistemas com várias cargas, determine a direção de cada força antes de obter a resultante.
Ao revisar, pergunte-se: converti todas as unidades? Calculei corretamente d²? A unidade final está em newtons? Identifiquei o sentido da força com base nos sinais e na posição das cargas? Essas verificações tornam a resolução mais segura e organizada.
