Exercícios de potencial elétrico com gabarito comentado

Exercícios de potencial elétrico com gabarito ajudam a compreender como cargas elétricas produzem energia potencial por unidade de carga em uma região do espaço. Para resolvê-los bem, é necessário identificar o tipo de situação apresentado, escolher a fórmula adequada e manter atenção aos sinais das cargas e às unidades usadas no cálculo.

Esse tema pertence à eletrostática e aparece com frequência em questões de ensino médio, vestibulares e ENEM. Embora envolva fórmulas, sua interpretação é importante: o potencial elétrico informa uma característica do campo criado por cargas, enquanto a energia potencial depende também da carga colocada nesse campo.

O que é potencial elétrico?

O potencial elétrico, representado pela letra V, é uma grandeza escalar associada a um ponto do espaço. Ele corresponde à razão entre a energia potencial elétrica que uma carga teria nesse ponto e o valor dessa carga. Por ser escalar, o potencial não possui direção e sentido, diferentemente do campo elétrico.

Quando uma carga puntiforme Q cria um campo no vácuo, o potencial em um ponto situado a uma distância d dela é dado por V = kQ/d. Nessa expressão, k é a constante eletrostática, cujo valor aproximado no vácuo é 9,0 × 10⁹ N·m²/C².

O sinal do potencial acompanha o sinal da carga que o produz. Uma carga positiva gera potencial positivo ao seu redor; uma carga negativa gera potencial negativo. Já o valor do potencial diminui em módulo quando a distância até a carga aumenta, pois a influência elétrica fica menos intensa.

Fórmulas e unidades essenciais

Em exercícios, a primeira etapa é reconhecer se a questão pede o potencial criado por uma carga, o potencial resultante de várias cargas, a energia potencial ou a diferença de potencial. As relações abaixo organizam os casos mais frequentes.

É essencial usar as unidades corretas. A carga elétrica deve estar em coulomb (C), e a distância, em metro (m). Prefixos como micro (μ), nano (n) e mili (m) exigem conversão: 1 μC = 10⁻⁶ C, 1 nC = 10⁻⁹ C e 1 mC = 10⁻³ C. Por exemplo, 4 μC deve ser escrito como 4 × 10⁻⁶ C antes de ser substituído na fórmula.

Não confunda a letra V, usada para potencial elétrico e para volt, com a grandeza velocidade, que em outros contextos também pode ser representada por v. O significado depende do assunto e das unidades envolvidas.

Como resolver questões de potencial elétrico

Uma solução organizada reduz erros de sinal, conversão e interpretação. Antes de calcular, leia o enunciado para descobrir quais são as cargas fontes, qual é o ponto analisado e se existe uma carga de prova envolvida. A carga fonte cria o potencial; a carga de prova pode ter energia potencial nesse local.

1. Liste os dados e converta todas as grandezas para unidades do Sistema Internacional.
2. Defina o que é pedido. Se a pergunta for sobre potencial, use as cargas fontes. Se pedir energia potencial, inclua a carga colocada no ponto.
3. Calcule as distâncias entre cada carga e o ponto, quando houver mais de uma fonte.
4. Respeite os sinais. Potenciais produzidos por cargas positivas entram como termos positivos; os de cargas negativas, como termos negativos.
5. Analise o resultado. Confira se a unidade é volt, joule ou outra grandeza solicitada e se o sinal tem sentido físico.

No potencial resultante, não se somam módulos sem critério. Como o potencial é escalar, a soma é algébrica. Portanto, potenciais de sinais opostos podem se cancelar. Isso é diferente da soma de campos elétricos, que exige considerar vetores, direções e sentidos.

Exercícios de potencial elétrico

Adote k = 9,0 × 10⁹ N·m²/C² e considere o meio como vácuo ou ar. Tente resolver cada item antes de consultar o gabarito comentado.

1. Uma carga puntiforme de 3,0 μC está isolada no vácuo. Determine o potencial elétrico em um ponto localizado a 0,30 m da carga.
2. Uma carga de −2,0 μC produz potencial em um ponto a 0,60 m de distância. Qual é o valor desse potencial?
3. Duas cargas estão em uma mesma região: Q1 = 4,0 μC e Q2 = −2,0 μC. Um ponto P encontra-se a 0,20 m de Q1 e a 0,10 m de Q2. Calcule o potencial resultante em P.
4. Uma partícula de carga q = 5,0 nC é colocada em uma região cujo potencial elétrico é 200 V. Determine a energia potencial elétrica da partícula.
5. Uma carga de 2,0 μC desloca-se do ponto A, de potencial 80 V, até o ponto B, de potencial 20 V. Calcule o trabalho realizado pelo campo elétrico.
6. Em um ponto P, o potencial devido a uma carga positiva de 6,0 μC é cancelado pelo potencial produzido por uma carga negativa de −3,0 μC. Se P está a 0,40 m da carga positiva, a que distância da carga negativa ele se encontra?

Gabarito comentado

Questões 1 e 2: potencial de uma única carga

1. Converta 3,0 μC para 3,0 × 10⁻⁶ C. Aplicando V = kQ/d, obtém-se V = (9,0 × 10⁹ × 3,0 × 10⁻⁶)/0,30. O resultado é 9,0 × 10⁴ V, ou 90 000 V. O sinal é positivo porque a carga fonte é positiva.

2. A carga é −2,0 × 10⁻⁶ C. Logo, V = (9,0 × 10⁹ × −2,0 × 10⁻⁶)/0,60 = −3,0 × 10⁴ V. O resultado é −30 000 V. O valor negativo não significa que o potencial seja “menor que zero” em sentido absoluto: ele indica a referência adotada, usualmente o infinito, e o sinal da carga geradora.

Questões 3 e 4: superposição e energia

3. Calcule os potenciais separadamente: V1 = (9,0 × 10⁹ × 4,0 × 10⁻⁶)/0,20 = 1,8 × 10⁵ V. Para a segunda carga, V2 = (9,0 × 10⁹ × −2,0 × 10⁻⁶)/0,10 = −1,8 × 10⁵ V. Portanto, Vresultante = V1 + V2 = 0 V. O ponto P pode ter potencial nulo mesmo que existam cargas e campo elétrico na região.

4. Use Epot = qV. Como 5,0 nC equivale a 5,0 × 10⁻⁹ C, temos Epot = 5,0 × 10⁻⁹ × 200 = 1,0 × 10⁻⁶ J. A energia potencial é positiva porque tanto q quanto V são positivos.

Questões 5 e 6: trabalho e condição de potencial nulo

5. O trabalho do campo é Wcampo = q(VA − VB). Assim, Wcampo = 2,0 × 10⁻⁶ × (80 − 20) = 1,2 × 10⁻⁴ J. O trabalho é positivo, pois uma carga positiva se deslocou espontaneamente de maior para menor potencial, liberando energia potencial elétrica.

6. Para que o potencial seja nulo, os termos devem ter mesmo módulo e sinais opostos: k × 6,0 × 10⁻⁶/0,40 = k × 3,0 × 10⁻⁶/d. A constante k pode ser cancelada. Resolvendo, d = 0,20 m. Portanto, P está a 20 cm da carga negativa. Como a carga positiva possui módulo maior, o ponto precisa estar mais perto da carga negativa para que os efeitos se equilibrem.

Erros comuns e revisão final

Um erro recorrente é usar a carga de prova na fórmula V = kQ/d. Nessa expressão, Q é sempre a carga que cria o potencial. A carga de prova só entra em cálculos de energia potencial, força ou trabalho. Outro equívoco é esquecer que a distância aparece no denominador: duplicar a distância reduz o potencial à metade, mantendo a carga fixa.

Também é importante não confundir potencial nulo com campo elétrico nulo. O resultado da questão 3 mostra essa diferença: dois potenciais podem se anular por terem valores opostos, enquanto os campos elétricos das duas cargas podem não se cancelar naquele mesmo ponto.

Ao praticar, procure justificar o sinal do resultado e identificar qual carga exerce cada papel no problema. Essa leitura física transforma a aplicação de fórmulas em uma resolução mais segura e consistente.