A fórmula de movimento uniforme permite calcular a posição de um corpo que se desloca em linha reta com velocidade constante. Ela é escrita como s = s₀ + v · t, em que a posição final depende da posição inicial, da velocidade e do intervalo de tempo considerado. Esse modelo aparece em situações como um carro em estrada retilínea, uma esteira em velocidade fixa ou uma pessoa caminhando sem alterar o ritmo.
O movimento uniforme, também chamado pela sigla MU, é um dos conteúdos básicos da Cinemática, área da Física que descreve os movimentos sem investigar suas causas. Para resolver questões, não basta memorizar a expressão: é necessário compreender o sentido de cada símbolo, observar as unidades e interpretar corretamente os sinais positivos e negativos.
O que é movimento uniforme
Um corpo realiza movimento uniforme quando percorre deslocamentos iguais em intervalos de tempo iguais. Isso significa que sua velocidade não muda ao longo do trajeto. Se uma bicicleta percorre 5 metros a cada segundo, por exemplo, ela mantém velocidade de 5 m/s, desde que continue no mesmo sentido e com o mesmo valor de velocidade.
No MU, a aceleração é nula: a = 0. Atenção: velocidade constante não quer dizer que o corpo está parado. Um objeto parado também possui velocidade constante, igual a zero, mas, em exercícios de movimento, geralmente se analisa um corpo cuja posição varia com o tempo.
O termo “uniforme” indica que não há alteração no valor da velocidade. Já a trajetória precisa ser retilínea para que se trate especificamente de movimento retilíneo uniforme, ou MRU, nome mais comum nos livros. Assim, não se deve usar esse modelo quando o móvel acelera, freia ou faz uma curva.
Ideia central: no movimento uniforme, a velocidade é constante e a aceleração é zero. Por isso, a posição do móvel varia de maneira regular com o tempo.
Fórmula principal do MU
A função horária da posição no movimento uniforme é:
s = s₀ + v · t
Nessa expressão, s é a posição do móvel no instante analisado; s₀ é a posição inicial, isto é, a posição no instante t = 0; v é a velocidade constante; e t é o tempo transcorrido desde o início da observação.
A fórmula mostra que a posição final não é necessariamente igual à distância percorrida. A posição é medida em relação a uma origem escolhida, como o marco zero de uma estrada. Por isso, ela pode ser positiva, negativa ou nula. A distância percorrida, por sua vez, corresponde ao comprimento efetivamente percorrido e é sempre uma grandeza não negativa.
Também é frequente encontrar a fórmula da velocidade média:
v = Δs / Δt = (s − s₀) / (t − t₀)
No MU, a velocidade média é igual à velocidade em qualquer instante, pois não há variação de velocidade. Quando o relógio é iniciado junto com a análise, convenciona-se t₀ = 0, e a expressão se reduz a v = (s − s₀) / t.
Grandezas e unidades de medida
Para que os cálculos estejam corretos, as unidades devem ser compatíveis. No Sistema Internacional de Unidades, a posição e o deslocamento são dados em metros (m), o tempo em segundos (s) e a velocidade em metros por segundo (m/s). Porém, em situações cotidianas, é muito comum receber a velocidade em quilômetros por hora (km/h).
| Grandeza | Símbolo | Unidade no SI | Exemplo |
|---|---|---|---|
| Posição | s ou s₀ | metro (m) | 120 m |
| Tempo | t | segundo (s) | 15 s |
| Velocidade | v | metro por segundo (m/s) | 8 m/s |
| Deslocamento | Δs | metro (m) | −30 m |
Quando há mistura de km/h e segundos, ou de metros e horas, é preciso converter antes de substituir os valores. As conversões mais usadas são:
- Para passar de km/h para m/s, divide-se o valor por 3,6.
- Para passar de m/s para km/h, multiplica-se o valor por 3,6.
- Um quilômetro corresponde a 1.000 metros.
- Uma hora corresponde a 3.600 segundos.
Por exemplo, 72 km/h equivalem a 20 m/s, pois 72 ÷ 3,6 = 20. Se um automóvel viaja a 72 km/h durante 10 segundos, não se deve multiplicar diretamente 72 por 10 para obter uma distância em metros. Primeiro, a velocidade precisa ser convertida para 20 m/s.
Como isolar cada incógnita
A fórmula s = s₀ + v · t pode ser reorganizada conforme o que a questão solicita. Isolar uma incógnita significa deixá-la sozinha em um dos lados da igualdade. Esse procedimento é essencial em problemas que pedem velocidade, tempo ou posição inicial.
Para calcular a posição final
Use diretamente s = s₀ + v · t. Multiplique a velocidade pelo tempo e some o resultado à posição inicial. Se a velocidade for negativa, a posição diminuirá com o tempo, pois o móvel estará no sentido negativo da trajetória escolhida.
Para calcular a velocidade
Subtraia s₀ dos dois lados da função horária: s − s₀ = v · t. Em seguida, divida por t: v = (s − s₀) / t. O numerador é o deslocamento, não necessariamente a distância total percorrida.
Para calcular o tempo
Partindo de s − s₀ = v · t, divida por v: t = (s − s₀) / v. Essa forma exige atenção especial aos sinais. Se posição e velocidade forem negativas, o tempo físico obtido pode continuar positivo, pois resulta da divisão entre dois valores negativos.
Para calcular a posição inicial
Reorganize a expressão para obter s₀ = s − v · t. Essa situação aparece quando o enunciado informa onde o corpo está após certo tempo e pede seu ponto de partida.
Interpretação de gráficos
No gráfico de posição em função do tempo, indicado por s × t, o movimento uniforme é representado por uma reta. Isso acontece porque a posição varia linearmente com o tempo. A inclinação da reta corresponde à velocidade do móvel.
Uma reta crescente, que sobe da esquerda para a direita, representa velocidade positiva. Uma reta decrescente representa velocidade negativa. Quanto mais inclinada a reta, maior é o módulo da velocidade. Uma reta horizontal indica posição constante e, portanto, repouso em relação ao referencial adotado.
O ponto em que a reta corta o eixo das posições revela a posição inicial s₀. Essa leitura permite identificar a fórmula do movimento mesmo quando ela não aparece pronta no enunciado. Se uma reta começa em 10 m e cresce 4 m a cada segundo, sua equação é s = 10 + 4t.
Já o gráfico de velocidade em função do tempo, v × t, é uma reta horizontal no MU, porque a velocidade não varia. A área entre essa linha e o eixo do tempo fornece o deslocamento, desde que se considerem os sinais da velocidade.
Exercícios resolvidos
Exemplo 1: cálculo da posição
Um corredor está na posição inicial de 30 m e mantém velocidade constante de 6 m/s durante 12 s. Qual será sua posição final?
Dados: s₀ = 30 m, v = 6 m/s e t = 12 s. Aplicando a fórmula: s = 30 + 6 · 12. Logo, s = 30 + 72 = 102 m. O corredor percorreu 72 m, mas sua posição final é 102 m porque não partiu da origem.
Exemplo 2: velocidade negativa
Um elevador está no andar correspondente à posição 40 m e desce com velocidade constante de −2 m/s por 15 s. Sua posição será s = 40 + (−2) · 15. Portanto, s = 40 − 30 = 10 m.
O sinal negativo não representa uma velocidade “menor” em valor absoluto: ele informa o sentido escolhido como negativo. Nesse caso, o elevador deslocou-se para baixo em relação ao referencial.
Exemplo 3: encontro de móveis
Dois ciclistas movem-se na mesma reta. O ciclista A parte da posição 0 m a 5 m/s. O ciclista B parte da posição 100 m a −3 m/s. Para descobrir quando se encontram, escrevem-se as posições: sA = 5t e sB = 100 − 3t. No encontro, sA = sB. Assim, 5t = 100 − 3t; 8t = 100; t = 12,5 s.
Substituindo em uma das equações, sA = 5 · 12,5 = 62,5 m. Eles se encontram na posição 62,5 m. Igualar as funções horárias é o procedimento mais seguro em questões de encontro.
Pontos de revisão
Para dominar a fórmula de movimento uniforme, comece identificando se a velocidade permanece constante e se a trajetória é retilínea. Depois, escolha um referencial, registre os dados com unidades compatíveis e determine qual grandeza deve ser calculada. Só então substitua os valores na equação adequada.
- No MU, a aceleração é igual a zero.
- A função horária da posição é s = s₀ + v · t.
- Posição, deslocamento e distância não têm exatamente o mesmo significado.
- O sinal da velocidade indica o sentido do movimento no referencial escolhido.
- Em gráficos s × t, a inclinação da reta corresponde à velocidade.
- Antes de calcular, converta as unidades quando necessário.
Por fim, confira se a resposta faz sentido físico. Um tempo negativo em uma situação descrita após o início da observação, por exemplo, pode indicar erro na escolha dos dados ou na interpretação dos sinais. A compreensão desses detalhes torna a aplicação da fórmula mais segura em exercícios escolares, vestibulares e questões do ENEM.
