Expressões numéricas são cálculos formados por números, sinais de operações e, às vezes, sinais de associação, como parênteses. Nos exercícios de 6º ano, o ponto principal é respeitar uma ordem de resolução: não se deve simplesmente calcular da esquerda para a direita. Ao seguir as prioridades corretamente, qualquer estudante pode organizar o raciocínio e chegar ao resultado com mais segurança.
O que são expressões numéricas?
Uma expressão numérica reúne duas ou mais operações em um único cálculo. Por exemplo, em 18 + 4 × 3, aparecem adição e multiplicação. Embora a leitura seja feita da esquerda para a direita, a multiplicação deve ser calculada antes da adição. Assim, o resultado não é 66, mas 30.
Os símbolos mais frequentes são adição (+), subtração (−), multiplicação (× ou ·) e divisão (÷ ou :). Também podem aparecer parênteses (), colchetes [] e chaves {}. Esses sinais de associação indicam que determinada parte da expressão precisa ser resolvida antes das demais.
Ideia central: uma expressão numérica não é uma conta única. Ela é uma sequência organizada de contas, e cada operação tem sua prioridade.
Ao resolver, mantenha os números e os sinais que ainda não foram calculados. Isso evita que uma etapa seja esquecida ou que se altere a expressão sem perceber.
A ordem das operações
Para calcular expressões numéricas, siga uma ordem. Primeiro, resolva o que estiver dentro dos sinais de associação. Quando houver mais de um tipo, a prioridade é: parênteses, colchetes e chaves. Em seguida, faça multiplicações e divisões. Por último, resolva adições e subtrações.
Operações de mesma prioridade são feitas da esquerda para a direita. Isso vale, por exemplo, para multiplicação e divisão, que têm a mesma importância. Também vale para adição e subtração.
| Prioridade | O que resolver | Exemplo |
|---|---|---|
| 1 | Parênteses, colchetes e chaves | (12 − 5) × 3 |
| 2 | Multiplicações e divisões | 24 ÷ 6 × 2 |
| 3 | Adições e subtrações | 15 + 8 − 4 |
Veja um caso importante: em 24 ÷ 6 × 2, não se faz primeiro 6 × 2. Como divisão e multiplicação têm a mesma prioridade, calcula-se da esquerda para a direita: 24 ÷ 6 = 4; depois, 4 × 2 = 8.
Como resolver passo a passo
Uma boa estratégia é reescrever a expressão a cada etapa. Não tente fazer tudo mentalmente, principalmente quando há vários sinais. Cada linha deve mostrar apenas uma alteração: a operação que acabou de ser efetuada.
- Observe se existem parênteses, colchetes ou chaves.
- Resolva primeiro a parte mais interna dos sinais de associação.
- Faça multiplicações e divisões na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita.
- Faça adições e subtrações também da esquerda para a direita.
- Confira se todos os sinais da expressão foram usados.
Essa organização ajuda a localizar erros. Se o resultado parecer estranho, volte à linha anterior e verifique qual operação foi resolvida. Conferir o cálculo não significa refazer tudo de modo apressado: significa comparar cada etapa com a regra de prioridade.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1: sem sinais de associação
Calcule 25 + 6 × 4 − 8.
Primeiro, a multiplicação: 6 × 4 = 24. A expressão fica 25 + 24 − 8. Agora, adição e subtração da esquerda para a direita: 25 + 24 = 49 e 49 − 8 = 41. Portanto, o resultado é 41.
Exemplo 2: com parênteses
Calcule (18 + 7) × 2 − 15.
O parêntese tem prioridade: 18 + 7 = 25. Fica 25 × 2 − 15. Depois, 25 × 2 = 50. Por fim, 50 − 15 = 35. Logo, o resultado é 35.
Exemplo 3: com mais de um sinal de associação
Calcule 40 − [6 + (12 ÷ 3)]. Comece pelo parêntese: 12 ÷ 3 = 4. A expressão se torna 40 − [6 + 4]. Resolva o colchete: 6 + 4 = 10. Finalmente, 40 − 10 = 30.
Note que os sinais de associação funcionam como grupos. O cálculo mais interno deve ser resolvido antes do grupo que o contém.
Exercícios para praticar
Resolva as expressões abaixo no caderno, registrando as etapas. Evite pular diretamente para a resposta: o procedimento é tão importante quanto o resultado.
- 14 + 5 × 3
- 36 ÷ 6 + 9 × 2
- (20 − 8) × 4
- 50 − 6 × 5 + 7
- 48 ÷ (10 − 4)
- 30 + [18 ÷ (6 − 3)]
- 60 − [4 × (9 + 2)]
- {25 + [16 ÷ 4]} × 2
Gabarito comentado
- 1. 14 + 5 × 3 = 14 + 15 = 29.
- 2. 36 ÷ 6 + 9 × 2 = 6 + 18 = 24.
- 3. (20 − 8) × 4 = 12 × 4 = 48.
- 4. 50 − 6 × 5 + 7 = 50 − 30 + 7 = 20 + 7 = 27.
- 5. 48 ÷ (10 − 4) = 48 ÷ 6 = 8.
- 6. 30 + [18 ÷ (6 − 3)] = 30 + (18 ÷ 3) = 30 + 6 = 36.
- 7. 60 − [4 × (9 + 2)] = 60 − (4 × 11) = 60 − 44 = 16.
- 8. {25 + [16 ÷ 4]} × 2 = (25 + 4) × 2 = 29 × 2 = 58.
Erros comuns
O erro mais frequente é ignorar a prioridade e calcular tudo na ordem em que os sinais aparecem. Em 8 + 3 × 5, por exemplo, fazer 8 + 3 primeiro leva a 55, mas o correto é calcular 3 × 5 antes, obtendo 23.
Outro erro é trocar a ordem entre operações de mesma prioridade. Em 30 ÷ 5 × 2, a resolução correta é 30 ÷ 5 = 6 e 6 × 2 = 12. Também é comum esquecer um parêntese ou apagar um sinal ao reescrever a linha seguinte. Escrever com calma reduz essas falhas.
Pontos de revisão
Para resolver expressões numéricas no 6º ano, lembre-se de que sinais de associação vêm primeiro; depois, multiplicações e divisões; por último, adições e subtrações. Quando duas operações têm a mesma prioridade, resolva da esquerda para a direita.
Praticar com registros passo a passo desenvolve organização e permite conferir o próprio raciocínio. Antes de finalizar uma questão, verifique se todos os grupos foram resolvidos e se nenhum número ou sinal foi deixado de lado.
