Este simulado de gravitação universal reúne questões para revisar a lei de Newton, a intensidade da força gravitacional, o peso, a aceleração da gravidade e o movimento de satélites. Antes de consultar as respostas, tente resolver cada item identificando as grandezas dadas, as unidades empregadas e a relação física mais adequada.
Como fazer o simulado
A gravitação é um tema frequente em exercícios de Física porque permite avaliar tanto a compreensão conceitual quanto o uso de relações matemáticas. As situações podem envolver planetas, luas, astronautas, satélites artificiais e objetos próximos à superfície terrestre. Apesar dos contextos diferentes, o ponto de partida costuma ser a atração mútua entre corpos que possuem massa.
Para aproveitar o simulado, reserve um tempo sem consultar fórmulas ou resoluções. Em seguida, confira o gabarito comentado e localize a origem de eventuais erros: interpretação do enunciado, troca de unidades, confusão entre massa e peso ou aplicação incorreta da distância entre os centros dos corpos.
Estratégia de resolução: escreva os dados, escolha a fórmula, isole a incógnita antes de substituir valores e faça uma análise qualitativa do resultado. Se a distância aumenta, por exemplo, a força gravitacional deve diminuir.
Em questões numéricas, é comum aparecer a constante gravitacional universal, representada por G. Quando ela não for fornecida, o problema geralmente pedirá apenas uma comparação entre forças ou apresentará uma relação que dispense seu valor. Leia com atenção se a distância indicada é medida entre superfícies ou entre centros: na lei da gravitação universal, usa-se a distância entre os centros de massa.
Conceitos essenciais de gravitação
Segundo a lei da gravitação universal, proposta por Isaac Newton, quaisquer dois corpos com massa se atraem. Essa atração existe entre uma pessoa e a Terra, entre a Terra e a Lua e entre planetas do Sistema Solar. Entretanto, a força só se torna facilmente perceptível quando pelo menos uma das massas é muito grande, como a massa terrestre.
A força gravitacional é sempre atrativa e atua ao longo da linha que une os centros dos corpos. Pela terceira lei de Newton, se a Terra atrai um objeto, o objeto também atrai a Terra com uma força de mesma intensidade e direção, mas de sentido oposto. O que muda é o efeito produzido: como a massa da Terra é enorme, sua aceleração causada por um objeto comum é desprezível.
Massa, peso e aceleração da gravidade
Massa é uma medida relacionada à quantidade de matéria e à inércia de um corpo. No modelo usual da Física escolar, ela é medida em quilogramas e não muda quando o corpo é levado da Terra para a Lua. Peso, por sua vez, é a força gravitacional exercida por um astro sobre esse corpo. Por ser uma força, sua unidade no Sistema Internacional é o newton.
Perto da superfície da Terra, o peso pode ser calculado por P = m · g, em que m é a massa e g é a aceleração da gravidade local. O valor aproximado de g na Terra é 9,8 m/s², muitas vezes arredondado para 10 m/s² em exercícios. Em outro planeta, a massa de uma pessoa permanece a mesma, mas seu peso varia porque o valor de g é diferente.
Fórmulas e proporcionalidades
A expressão matemática da lei da gravitação universal é F = G · M · m / r². Nela, F é a intensidade da força gravitacional, G é a constante gravitacional universal, M e m são as massas dos corpos e r é a distância entre seus centros. A presença de r² indica que a distância tem efeito muito importante sobre a intensidade da interação.
| Alteração na situação | Efeito sobre a força gravitacional |
|---|---|
| Dobrar uma das massas | A força dobra. |
| Dobrar as duas massas | A força fica quatro vezes maior. |
| Dobrar a distância entre os centros | A força passa a valer um quarto. |
| Triplicar a distância entre os centros | A força passa a valer um nono. |
| Reduzir a distância à metade | A força fica quatro vezes maior. |
Uma dificuldade recorrente é tratar a distância como se a força variasse inversamente de modo simples. Isso estaria correto em uma relação do tipo 1/r, mas a gravitação depende de 1/r². Por isso, um satélite mais distante da Terra sofre uma atração menor, embora ela não se anule. A gravidade é justamente o que fornece a força centrípeta necessária para mantê-lo em órbita.
Um satélite em órbita não está fora da gravidade. Ele está em queda contínua em direção à Terra, mas possui velocidade horizontal suficiente para que sua trajetória acompanhe a curvatura do planeta. Sem resistência significativa do ar, a combinação entre velocidade e atração gravitacional produz o movimento orbital.
Questões do simulado
Adote, quando necessário, g = 10 m/s². Nas questões de comparação, despreze a influência de outros astros.
Dois corpos de massas M e m estão separados por uma distância r e se atraem com força F. Mantendo as massas constantes, a distância entre seus centros passa a ser 2r. A nova força gravitacional vale:
- a) 4F
- b) 2F
- c) F/2
- d) F/4
- e) F/8
Uma estudante tem massa de 60 kg na Terra. Considerando g = 10 m/s², seu peso terrestre é 600 N. Se ela viajar para um local onde a aceleração da gravidade seja 1,6 m/s², sua massa e seu peso serão, respectivamente:
- a) 9,6 kg e 96 N
- b) 60 kg e 96 N
- c) 60 kg e 600 N
- d) 375 kg e 96 N
- e) 60 kg e 37,5 N
Considere dois planetas esféricos A e B, de mesma massa. O raio de B é o dobro do raio de A. Um objeto é colocado próximo à superfície de cada planeta. A aceleração da gravidade na superfície de B, em comparação à de A, será:
- a) duas vezes maior
- b) a mesma
- c) metade
- d) um quarto
- e) quatro vezes maior
Um satélite artificial descreve uma órbita circular em torno da Terra. Assinale a alternativa correta.
- a) A força gravitacional sobre o satélite é nula, pois ele está no espaço.
- b) A gravidade atua como força centrípeta e altera continuamente a direção da velocidade do satélite.
- c) O satélite permanece em órbita porque não possui massa.
- d) A força gravitacional aponta sempre no sentido do movimento do satélite.
- e) O satélite não sofre aceleração, pois sua rapidez pode ser constante.
A força gravitacional entre dois corpos vale F. Se a massa de um deles for triplicada e a distância entre os centros for reduzida à metade, mantendo-se a outra massa, a nova força será:
- a) 3F
- b) 6F
- c) 9F
- d) 12F
- e) 24F
Gabarito comentado
1. Alternativa d. A força é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Ao dobrar r, o denominador passa de r² para (2r)², isto é, 4r². Portanto, a intensidade se reduz para F/4. Não se deve escolher F/2, pois isso ignoraria o quadrado da distância.
2. Alternativa b. A massa é uma propriedade do corpo e continua sendo 60 kg. Já o peso depende da aceleração da gravidade: P = m · g = 60 · 1,6 = 96 N. A redução do peso não significa redução de massa.
3. Alternativa d. Próximo à superfície, g pode ser relacionada a g = G · M / R². Os planetas têm a mesma massa, mas o raio de B é 2R. Assim, gB = GM/(2R)² = GM/4R², o que corresponde a um quarto de gA. Um planeta mais extenso, com igual massa, apresenta menor gravidade superficial.
4. Alternativa b. A força gravitacional está dirigida aproximadamente para o centro da Terra. Em uma órbita circular, essa força tem função centrípeta: ela modifica a direção do vetor velocidade a cada instante. Mesmo que a rapidez seja constante, existe aceleração porque a velocidade, que possui direção e sentido, varia.
5. Alternativa d. Triplicar uma massa multiplica a força por 3. Reduzir a distância à metade faz a força ser multiplicada por 4, pois 1/(r/2)² = 4/r². Os dois efeitos ocorrem simultaneamente: 3 · 4 · F = 12F.
Em problemas de proporcionalidade, compare cada mudança separadamente. Primeiro observe as massas; depois analise a distância sempre elevando seu fator de mudança ao quadrado.
Pontos de revisão
A gravitação universal explica a atração entre corpos massivos e oferece uma base para compreender pesos, órbitas e movimentos no Sistema Solar. Para resolver exercícios, diferencie massa de peso, use a distância entre centros e observe com cuidado a dependência inversa com o quadrado da distância.
- A lei gravitacional é expressa por F = G · M · m / r².
- Forças gravitacionais entre dois corpos formam um par de ação e reação.
- Massa é medida em quilogramas; peso é força e é medido em newtons.
- Próximo à superfície de um astro, P = m · g.
- Satélites orbitam porque a gravidade fornece a força centrípeta.
- Se a distância dobra, a força gravitacional se torna quatro vezes menor.
Ao revisar, procure explicar cada resultado com palavras antes de fazer a conta. Essa prática ajuda a reconhecer relações de proporcionalidade mesmo quando o enunciado traz dados novos ou não apresenta valores numéricos.
