Leis da Termodinâmica: exercícios resolvidos exigem compreender como calor, trabalho e energia interna se relacionam em uma transformação física. Antes de substituir valores em fórmulas, é indispensável definir o sistema analisado, identificar se ele recebe ou cede calor e observar se sofre expansão ou compressão. Esses cuidados evitam a maior parte dos erros de sinal nas questões escolares e de vestibular.
Ideias básicas para resolver questões
A Termodinâmica estuda as trocas de energia associadas principalmente ao calor e ao trabalho. Um sistema é a porção do universo escolhida para análise, como o gás dentro de um cilindro. Tudo o que está fora dele constitui o ambiente. Quando o sistema recebe energia térmica, dizemos que recebe calor; quando um gás empurra um êmbolo, ele realiza trabalho sobre o ambiente.
Calor não é algo que um corpo “possui”. Trata-se de energia em trânsito, transferida espontaneamente de uma região de maior temperatura para outra de menor temperatura. Já a temperatura está ligada ao grau de agitação das partículas. Dois corpos podem ter a mesma temperatura e quantidades muito diferentes de energia interna, pois esta também depende da quantidade de matéria e do estado físico.
Em muitos exercícios, aparecem três grandezas:
- Q: calor trocado pelo sistema, geralmente medido em joules (J);
- τ: trabalho realizado pelo sistema, também medido em joules;
- ΔU: variação da energia interna do sistema.
Adotaremos a convenção comum no ensino médio brasileiro: Q é positivo quando o sistema recebe calor e negativo quando ele cede calor; τ é positivo quando o sistema realiza trabalho, como em uma expansão, e negativo quando o meio realiza trabalho sobre o sistema, como em uma compressão. É importante verificar a convenção apresentada no enunciado, pois alguns materiais usam uma fórmula com sinal diferente para o trabalho.
Conversão essencial: 1 cal equivale aproximadamente a 4,18 J. Se os dados estiverem em calorias e o resultado for pedido em joules, ou o contrário, faça a conversão antes de concluir o cálculo.
Lei zero da Termodinâmica e equilíbrio térmico
A lei zero afirma que, se dois corpos A e B estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si. Em outras palavras, todos apresentam a mesma temperatura. Essa lei fundamenta o uso dos termômetros: o instrumento é colocado em contato com o objeto até que ambos atinjam equilíbrio térmico.
O equilíbrio térmico não significa ausência de energia interna nem ausência de movimento das partículas. Significa apenas que não há transferência líquida de calor entre os corpos em contato, pois eles têm a mesma temperatura.
Exemplo de aplicação
Um termômetro inicialmente a 20 °C é colocado em contato com água a 35 °C. Há transferência de calor da água para o termômetro até que as temperaturas se igualem. A temperatura final dependerá das massas, dos materiais e das perdas para o ambiente, mas certamente ficará entre 20 °C e 35 °C se o conjunto estiver isolado e houver apenas esses dois corpos.
| Situação | Sentido espontâneo do calor | Resultado final |
|---|---|---|
| Corpo A mais quente que B | De A para B | Temperaturas tendem a se igualar |
| Corpos à mesma temperatura | Não há fluxo líquido | Equilíbrio térmico |
| Corpo A mais frio que B | De B para A | Temperaturas tendem a se igualar |
Primeira lei da Termodinâmica
A primeira lei expressa a conservação da energia em processos térmicos. Na convenção adotada, sua expressão é ΔU = Q − τ. Assim, a energia interna aumenta quando o sistema recebe calor e diminui quando ele realiza trabalho, caso não haja compensação suficiente por calor recebido.
Para um gás ideal, a energia interna depende somente da temperatura. Portanto, se a temperatura aumenta, ΔU é positivo; se diminui, ΔU é negativo; se permanece constante, ΔU vale zero. Essa observação é especialmente útil em transformações isotérmicas.
Transformações frequentes
- Isotérmica: temperatura constante. Para um gás ideal, ΔU = 0; logo, Q = τ.
- Isocórica ou isovolumétrica: volume constante. Não há trabalho de expansão ou compressão, então τ = 0 e ΔU = Q.
- Isobárica: pressão constante. O trabalho pode ser calculado por τ = pΔV, no Sistema Internacional.
- Adiabática: não há troca de calor com o meio, então Q = 0 e ΔU = −τ.
Não confunda uma transformação adiabática com uma isotérmica. Na adiabática, não ocorre troca de calor; na isotérmica, há troca de calor possível, mas a temperatura do gás ideal não varia. São condições físicas diferentes.
Segunda lei, máquinas térmicas e entropia
A segunda lei estabelece limites para as transformações de energia. Ela explica por que o calor flui espontaneamente do corpo mais quente para o mais frio e por que nenhuma máquina térmica consegue converter integralmente em trabalho todo o calor recebido de uma fonte quente. Parte do calor deve ser rejeitada para uma fonte fria.
Uma máquina térmica recebe uma quantidade de calor Qq da fonte quente, realiza trabalho τ e cede Qf à fonte fria. Como as tags de índice não são necessárias para o cálculo, a relação pode ser escrita como: τ = Qq − Qf. Seu rendimento é dado por η = τ/Qq. Para apresentar o valor em porcentagem, multiplica-se o resultado por 100.
A entropia é uma grandeza associada à dispersão da energia e ao número de configurações microscópicas possíveis de um sistema. Em um sistema isolado, processos espontâneos ocorrem com aumento da entropia total. Por isso, o calor não passa espontaneamente de um corpo frio para outro mais quente: para isso, como em uma geladeira, é necessário fornecer trabalho elétrico ao aparelho.
A segunda lei não diz que a energia desaparece. Ela mostra que, embora a energia se conserve, nem toda energia disponível pode ser transformada em trabalho útil.
Exercícios resolvidos de Termodinâmica
1. Variação de energia interna
Um gás recebe 500 J de calor e realiza 180 J de trabalho sobre o ambiente. Determine a variação de sua energia interna.
Como o gás recebe calor, Q = +500 J. Como ele realiza trabalho, τ = +180 J. Aplicando a primeira lei: ΔU = Q − τ. Portanto, ΔU = 500 − 180 = 320 J. A energia interna do gás aumenta 320 J.
2. Compressão de um gás
Durante uma compressão, um gás cede 90 J de calor ao ambiente e recebe 250 J de trabalho do meio externo. Qual é sua variação de energia interna?
Como o gás cede calor, Q = −90 J. O trabalho é realizado sobre o gás; pela convenção usada, τ = −250 J. Logo, ΔU = Q − τ = −90 − (−250) = 160 J. A energia interna aumenta 160 J. Embora o sistema perca calor, a compressão transfere para ele uma quantidade maior de energia.
3. Processo isotérmico
Um gás ideal sofre expansão isotérmica e realiza 600 J de trabalho. Qual é o calor trocado?
Em uma transformação isotérmica de gás ideal, a temperatura não varia e ΔU = 0. Pela primeira lei, 0 = Q − 600. Assim, Q = 600 J. O gás deve receber 600 J de calor para compensar a energia que transfere ao ambiente na forma de trabalho.
4. Rendimento de uma máquina térmica
Uma máquina recebe 1 200 J de calor da fonte quente e rejeita 840 J para a fonte fria em cada ciclo. Determine o trabalho produzido e o rendimento.
Primeiro, τ = Qq − Qf = 1 200 − 840 = 360 J. Em seguida, η = τ/Qq = 360/1 200 = 0,30. Em porcentagem, η = 30%. Isso significa que 30% do calor absorvido é convertido em trabalho, enquanto os 70% restantes são cedidos à fonte fria.
5. Transformação isocórica
Um gás em recipiente rígido recebe 75 J de calor. Determine o trabalho e a variação de energia interna.
Como o recipiente é rígido, o volume não se altera. Portanto, τ = 0. Pela primeira lei, ΔU = 75 − 0 = 75 J. Todo o calor recebido contribui para aumentar a energia interna do gás.
Síntese e pontos de revisão
Ao resolver uma questão de Termodinâmica, comece traduzindo o texto para as grandezas físicas. Identifique quem é o sistema, determine o sinal de Q, verifique quem realiza o trabalho e só então use a equação adequada. Essa sequência é mais segura do que tentar memorizar respostas para cada tipo de situação.
- A lei zero explica o equilíbrio térmico e permite medir temperaturas.
- A primeira lei conserva a energia: ΔU = Q − τ, na convenção em que τ é o trabalho realizado pelo sistema.
- Expansão do gás corresponde a trabalho positivo; compressão, a trabalho negativo nessa convenção.
- Em gás ideal isotérmico, ΔU = 0; em processo isocórico, τ = 0; em processo adiabático, Q = 0.
- Máquinas térmicas sempre rejeitam parte do calor, e seu rendimento é menor que 100%.
Por fim, mantenha as unidades coerentes e escreva a interpretação física do resultado. Um valor positivo de ΔU indica aumento da energia interna; um rendimento de 0,25 corresponde a 25%, e não a 0,25%. Essas verificações simples tornam a resolução mais clara e confiável.
