Exercícios de radioatividade com gabarito ajudam a compreender como núcleos atômicos instáveis se transformam, quais partículas ou radiações são emitidas e como calcular a quantidade de uma amostra após certo tempo. Para resolvê-los, é essencial distinguir as emissões alfa, beta e gama, acompanhar os números de massa e atômico nas equações nucleares e interpretar corretamente a meia-vida.
A radioatividade é um tema associado à Física Moderna e aparece em questões escolares, vestibulares e ENEM tanto em cálculos quanto em situações do cotidiano. Medicina nuclear, datação de materiais, geração de energia e proteção radiológica são contextos frequentes. Antes de aplicar fórmulas, porém, é importante reconhecer que o decaimento radioativo é espontâneo: ele não depende de aquecimento, pressão ou reações químicas comuns.
Conceitos fundamentais de radioatividade
Um átomo possui prótons e nêutrons no núcleo, além de elétrons na eletrosfera. O número atômico, indicado por Z, corresponde ao número de prótons e identifica o elemento químico. O número de massa, A, é a soma de prótons e nêutrons. Uma representação nuclear pode ser lida como “elemento de número de massa A e número atômico Z”.
Alguns núcleos têm excesso de energia ou uma relação entre prótons e nêutrons que os torna instáveis. Eles podem emitir partículas ou radiação eletromagnética para alcançar uma situação mais estável. Esse processo é chamado de decaimento radioativo. Cada núcleo tem comportamento probabilístico: não é possível prever quando um núcleo específico decairá, mas é possível prever o comportamento de uma quantidade muito grande de núcleos.
Convém diferenciar radioatividade de irradiação. A radioatividade é uma propriedade de certos núcleos, que emitem radiação. Já a irradiação ocorre quando um corpo recebe radiação de uma fonte externa; isso não significa necessariamente que o corpo se tornou radioativo. Essa distinção é relevante em questões sobre exames médicos, alimentos e segurança.
Ideia-chave: nas equações nucleares, a soma dos números de massa e a soma dos números atômicos devem ser conservadas nos dois lados da equação.
Emissões e transformações nucleares
As emissões mais cobradas são alfa, beta menos e gama. A emissão alfa é formada por dois prótons e dois nêutrons, isto é, por um núcleo de hélio. Ao emitir uma partícula alfa, o núcleo perde quatro unidades no número de massa e duas no número atômico. Portanto, transforma-se em outro elemento.
Na emissão beta menos, um nêutron transforma-se em próton, com emissão de um elétron e de uma partícula chamada antineutrino. Para os exercícios de conservação de A e Z, representa-se a partícula beta menos com número de massa zero e número atômico menos um. Assim, o número de massa do núcleo permanece o mesmo, mas seu número atômico aumenta uma unidade.
A emissão gama é uma radiação eletromagnética de alta energia. Ela ocorre quando o núcleo está em estado excitado e libera energia. Como não possui massa nem carga elétrica, a emissão gama não altera A nem Z. Em questões conceituais, também importa recordar o poder de penetração: em condições usuais, alfa é menos penetrante, beta tem penetração intermediária e gama é mais penetrante.
| Emissão | Alteração em A | Alteração em Z | Característica principal |
|---|---|---|---|
| Alfa | −4 | −2 | Partícula com 2 prótons e 2 nêutrons |
| Beta menos | 0 | +1 | Emissão de elétron pelo núcleo |
| Gama | 0 | 0 | Radiação eletromagnética energética |
Meia-vida e cálculos de decaimento
A meia-vida é o intervalo de tempo necessário para que metade dos núcleos radioativos inicialmente presentes em uma amostra decaia. Se uma amostra começa com 80 g de um radioisótopo e sua meia-vida é de 10 dias, restarão 40 g após 10 dias, 20 g após 20 dias e 10 g após 30 dias. A cada meia-vida, a quantidade restante é dividida por dois.
Quando o tempo total corresponde a um número inteiro de meias-vidas, a expressão mais útil é: quantidade final igual à quantidade inicial dividida por dois elevado ao número de meias-vidas. O número de meias-vidas é obtido dividindo-se o tempo decorrido pela meia-vida. A mesma lógica vale para massa, número de núcleos e atividade radioativa, desde que se trate da mesma amostra em decaimento.
Não se deve confundir quantidade restante com quantidade que já decaiu. Se 12,5% da amostra permanece, então 87,5% já sofreu decaimento. Uma tabela ou uma sequência de divisões por dois costuma evitar esse erro.
Como resolver questões de radioatividade
Em problemas de equações nucleares, comece identificando A e Z do núcleo inicial e da emissão informada. Em seguida, aplique a conservação desses valores. Nas questões de meia-vida, localize os dados de quantidade inicial, tempo decorrido e duração de cada meia-vida antes de fazer qualquer cálculo.
- Leia se a questão pede o núcleo resultante, a emissão desconhecida, a quantidade restante ou a quantidade que decaiu.
- Em equações nucleares, conserve separadamente o número de massa e o número atômico.
- Em meia-vida, determine quantos intervalos completos de meia-vida transcorreram.
- Divida a quantidade por dois a cada intervalo ou use a potência de dois.
- Confira se a unidade solicitada é massa, porcentagem, atividade ou tempo.
Também é útil observar as palavras do enunciado. Termos como “blindagem”, “penetração” e “carga” indicam uma questão conceitual sobre tipos de radiação. Já referências a fósseis, objetos arqueológicos e idade de materiais podem envolver datação radioativa, que usa a comparação entre a quantidade de um isótopo radioativo e os produtos de seu decaimento.
Exercícios de radioatividade com gabarito comentado
1. Identificação da emissão
Um núcleo de urânio-238 emite uma partícula alfa. Qual será o número de massa e o número atômico do núcleo resultante? Considere que o urânio possui Z igual a 92.
Gabarito: A igual a 234 e Z igual a 90. A emissão alfa reduz o número de massa em quatro unidades: 238 menos 4 resulta em 234. Ela também reduz o número atômico em duas unidades: 92 menos 2 resulta em 90. O elemento de número atômico 90 é o tório.
2. Emissão beta menos
O carbono-14, de número atômico 6, sofre emissão beta menos. Determine os números A e Z do núcleo formado.
Gabarito: A igual a 14 e Z igual a 7. Na emissão beta menos, o número de massa não muda. O número atômico aumenta uma unidade, pois um nêutron do núcleo se transforma em próton. O núcleo formado é nitrogênio-14.
3. Emissão gama
Um núcleo excitado de tecnécio-99 emite radiação gama. Que alteração ocorre em seus números de massa e atômico?
Gabarito: não ocorre alteração em A nem em Z. A radiação gama transporta energia, mas não corresponde à emissão de uma partícula com massa ou carga. Assim, o núcleo continua sendo tecnécio-99, agora em um estado de menor energia.
4. Cálculo de meia-vida
Uma amostra de 160 mg de um radioisótopo tem meia-vida de 6 horas. Qual massa restará após 18 horas?
Gabarito: 20 mg. Em 18 horas decorrem três meias-vidas, pois 18 dividido por 6 é igual a 3. A sequência é 160 mg, 80 mg após 6 horas, 40 mg após 12 horas e 20 mg após 18 horas. Em forma de cálculo, 160 dividido por 2 ao cubo também resulta em 20.
5. Porcentagem decaída
Depois de quatro meias-vidas, qual porcentagem de uma amostra radioativa ainda não decaiu? E qual porcentagem já decaiu?
Gabarito: restam 6,25% e decaíram 93,75%. Após quatro meias-vidas, a fração restante é um dividido por 2 elevado a 4, ou seja, um dezesseis avos da quantidade inicial. Um dezesseis avos corresponde a 6,25%; a diferença até 100% é 93,75%.
6. Proteção contra radiação
Em uma situação de laboratório, qual emissão exige, em geral, maior preocupação com blindagem externa: alfa, beta ou gama?
Gabarito: gama. Em geral, a radiação gama apresenta maior poder de penetração e pode exigir materiais densos e espessos para atenuação, como chumbo ou concreto, conforme a energia envolvida. Isso não torna a radiação alfa inofensiva: quando uma fonte alfa é ingerida ou inalada, ela pode causar danos aos tecidos próximos.
Em radioatividade, “mais penetrante” não significa automaticamente “mais perigosa” em qualquer circunstância. O risco depende do tipo de radiação, da energia, da atividade da fonte, do tempo de exposição e da via de contato.
Revisão final
Para revisar radioatividade, memorize primeiro as alterações provocadas por cada emissão: alfa reduz A em 4 e Z em 2; beta menos mantém A e aumenta Z em 1; gama não modifica nenhum dos dois números. Depois, pratique a conservação de A e Z em equações nucleares.
Nos cálculos, lembre-se de que cada meia-vida reduz a quantidade restante à metade, e não subtrai uma quantidade fixa. Organizar os intervalos em uma sequência simples diminui erros. Por fim, interprete o contexto da questão: aplicações médicas, datação e proteção radiológica exigem compreensão conceitual além das operações matemáticas.
