Atividades números decimais são exercícios que treinam a leitura, a comparação e os cálculos com quantidades escritas com vírgula, como 2,5; 0,75 e 13,08. Elas são importantes porque os decimais aparecem em preços, medidas, notas, temperaturas, massas e muitas outras situações do dia a dia. Para resolvê-las bem, é necessário entender o valor de cada algarismo depois da vírgula.
No Brasil, a vírgula é usada para separar a parte inteira da parte decimal. Assim, em 4,32, o número 4 representa quatro unidades, o 3 representa três décimos e o 2 representa dois centésimos. Ao longo deste material, você verá procedimentos e atividades para praticar com segurança.
O que são números decimais
Os números decimais são uma forma de representar partes de uma unidade. Eles estão relacionados às frações cujo denominador é 10, 100, 1 000 e assim por diante. Por exemplo, 0,4 corresponde a quatro décimos, isto é, 4/10. Já 0,25 corresponde a vinte e cinco centésimos, ou 25/100.
Todo número decimal tem uma parte inteira, situada antes da vírgula, e uma parte decimal, situada depois dela. No número 7,06, a parte inteira é 7. Depois da vírgula, há zero décimos e seis centésimos. O zero não pode ser ignorado: 7,06 é diferente de 7,6, pois 7,6 possui seis décimos.
Atenção: acrescentar zeros à direita da parte decimal não altera o valor do número. Portanto, 2,5, 2,50 e 2,500 representam a mesma quantidade. Porém, mudar a posição de um algarismo altera o valor: 2,05 não é igual a 2,5.
Essa equivalência ajuda nos cálculos. Para comparar 3,7 e 3,65, por exemplo, pode-se escrever 3,7 como 3,70. Dessa forma, fica mais simples observar os centésimos: 70 centésimos é maior que 65 centésimos.
Leitura e valor posicional
O sistema de numeração decimal é posicional: o valor de um algarismo depende do lugar que ele ocupa. À esquerda da vírgula, aparecem unidades, dezenas e centenas. À direita, aparecem décimos, centésimos, milésimos e outras ordens menores que a unidade.
| Número | Decomposição | Leitura possível |
|---|---|---|
| 5,3 | 5 + 3/10 | cinco inteiros e três décimos |
| 2,47 | 2 + 4/10 + 7/100 | dois inteiros e quarenta e sete centésimos |
| 0,008 | 8/1 000 | oito milésimos |
| 14,125 | 14 + 1/10 + 2/100 + 5/1 000 | quatorze inteiros e cento e vinte e cinco milésimos |
Há mais de uma leitura correta em muitos casos. O número 3,25 pode ser lido como “três inteiros e vinte e cinco centésimos” ou, em contextos cotidianos, “três vírgula vinte e cinco”. Em uma atividade escolar, a primeira forma evidencia melhor a relação com as frações decimais.
Como decompor um decimal
Para decompor 8,406, observe cada posição: 8 unidades, 4 décimos, 0 centésimos e 6 milésimos. Assim, 8,406 = 8 + 0,4 + 0,006. Fazer essa decomposição é uma estratégia útil para perceber por que 8,406 é maior que 8,4: embora tenham a mesma parte inteira e os mesmos décimos, o primeiro possui seis milésimos a mais.
Comparação e ordenação
Para comparar números decimais positivos, comece pela parte inteira. O número com maior parte inteira será o maior. Portanto, 12,01 é maior que 9,99, pois 12 unidades são mais que 9 unidades. Quando as partes inteiras são iguais, compare os décimos; se eles também forem iguais, compare os centésimos, e continue se for necessário.
Uma maneira organizada é completar as casas decimais com zeros e alinhar as vírgulas. Veja a comparação entre 4,8 e 4,75: escreva 4,80 e 4,75. Como 80 centésimos é maior que 75 centésimos, conclui-se que 4,8 > 4,75.
- Entre 0,9 e 0,12, o maior é 0,9, pois 0,90 é maior que 0,12.
- Entre 6,043 e 6,43, o maior é 6,43, pois 6,430 é maior que 6,043.
- Em ordem crescente, 2,09; 2,9; 2,19 fica 2,09; 2,19; 2,90.
Um erro frequente é imaginar que um número com mais algarismos depois da vírgula é sempre maior. Isso não é verdade: 0,8 é maior que 0,75, porque 0,8 equivale a 0,80. O que importa é o valor posicional, e não apenas a quantidade de algarismos escritos.
Operações com decimais
Na adição e na subtração, escreva os números em coluna e alinhe as vírgulas. Se faltar alguma casa decimal, complete-a com zero. Para calcular 12,5 + 3,27, escreva 12,50 + 3,27. O resultado é 15,77. O alinhamento garante que unidades sejam somadas com unidades, décimos com décimos e centésimos com centésimos.
Na multiplicação, primeiro multiplique como se os fatores fossem números naturais. Depois, conte o total de casas decimais existentes nos dois fatores e coloque a vírgula no produto. Em 1,2 × 0,3, há duas casas decimais ao todo: uma em cada fator. Como 12 × 3 = 36, o resultado é 0,36.
Na divisão por um número decimal, é possível transformar o divisor em número natural multiplicando dividendo e divisor por uma mesma potência de 10. Para calcular 4,5 ÷ 0,5, multiplique ambos por 10: 45 ÷ 5 = 9. Essa transformação mantém o quociente e torna a conta mais simples.
Em problemas com dinheiro, mantenha duas casas decimais quando os valores estiverem em reais e centavos. Por exemplo, R$ 7,50 + R$ 2,35 = R$ 9,85.
Atividades para resolver
Resolva as questões sem consultar o gabarito. Sempre que fizer uma operação, registre as etapas. Em questões de comparação, completar as casas com zeros pode ajudar a justificar a resposta.
- Escreva a decomposição de 6,208 em unidades, décimos, centésimos e milésimos.
- Indique qual é maior em cada par: a) 3,09 ou 3,9; b) 0,56 ou 0,506; c) 12,125 ou 12,152.
- Coloque em ordem crescente: 4,5; 4,05; 4,15; 4,005.
- Complete com >, < ou =: a) 8,70 ___ 8,7; b) 1,099 ___ 1,1; c) 0,350 ___ 0,35.
- Calcule: a) 7,35 + 2,8; b) 15,00 − 6,47; c) 3,4 × 0,2; d) 9,6 ÷ 0,3.
- Uma garrafa contém 1,5 litro de suco. Em uma reunião, foram consumidos 0,75 litro. Quantos litros restaram?
- Uma papelaria vende um caderno por R$ 12,90 e duas canetas por R$ 3,45 cada. Qual é o valor total da compra?
- A temperatura era de 18,6 °C pela manhã e chegou a 24,3 °C à tarde. De quantos graus foi a variação?
Estratégias para conferir
Ao terminar, faça uma estimativa. Na questão da compra, por exemplo, R$ 12,90 está próximo de R$ 13,00 e duas canetas de R$ 3,45 custam aproximadamente R$ 7,00. Assim, um total próximo de R$ 20,00 é esperado. Se o resultado da conta for R$ 2,00 ou R$ 200,00, há provavelmente um erro de posição da vírgula ou de operação.
Gabarito comentado
- 6,208 = 6 unidades + 2 décimos + 0 centésimos + 8 milésimos. Também pode ser escrito como 6 + 0,2 + 0,008.
- a) 3,9 é maior, pois 3,90 > 3,09. b) 0,56 é maior, pois 0,560 > 0,506. c) 12,152 é maior, porque os décimos são iguais e, nos centésimos, 5 é maior que 2.
- 4,005; 4,05; 4,15; 4,5. Escrevendo todos com três casas, obtêm-se 4,005; 4,050; 4,150; 4,500.
- a) 8,70 = 8,7. b) 1,099 < 1,1, pois 1,1 equivale a 1,100. c) 0,350 = 0,35.
- a) 10,15. b) 8,53. c) 0,68, pois 34 × 2 = 68 e há duas casas decimais no total. d) 32, pois 9,6 ÷ 0,3 = 96 ÷ 3.
- Restaram 0,75 litro, pois 1,50 − 0,75 = 0,75.
- O total é R$ 19,80: duas canetas custam R$ 6,90, e R$ 12,90 + R$ 6,90 = R$ 19,80.
- A variação foi de 5,7 °C, pois 24,3 − 18,6 = 5,7.
Pontos de revisão
Os números decimais representam partes da unidade e devem ser interpretados de acordo com a posição dos algarismos. Décimos, centésimos e milésimos não têm o mesmo valor, mesmo quando usam o mesmo algarismo. Por isso, alinhar vírgulas e completar casas com zeros são procedimentos úteis.
Para revisar antes de uma atividade, lembre-se destes pontos:
- zeros à direita da parte decimal não mudam o valor do número;
- na comparação, observe primeiro a parte inteira e depois cada casa decimal;
- em adições e subtrações, alinhe as vírgulas;
- na multiplicação, conte as casas decimais dos fatores para posicionar a vírgula no resultado;
- em situações reais, confira se a resposta é coerente com uma estimativa.
A prática frequente torna mais natural a leitura e o cálculo com decimais. Ao resolver novos problemas, procure identificar se a situação envolve medida, dinheiro, massa, capacidade ou temperatura: reconhecer o contexto também ajuda a escolher a operação adequada.
