Esta atividade sistema de numeração decimal 4 ano ajuda a entender como os números são formados, lidos, comparados e decompostos. Para resolver as questões, o mais importante é observar a posição de cada algarismo: ele pode valer unidades, dezenas, centenas ou unidades de milhar conforme o lugar que ocupa no número.
O sistema de numeração decimal está presente em situações cotidianas, como preços, datas, placares, endereços e quantidades. No 4º ano, aprender esse sistema permite interpretar números naturais maiores, fazer cálculos com mais segurança e explicar estratégias de resolução. Leia a explicação, acompanhe os exemplos e realize as atividades antes de consultar o gabarito.
O que é o sistema de numeração decimal
O sistema de numeração usado no Brasil é chamado de decimal porque é organizado em grupos de dez. Ele utiliza dez símbolos, também chamados de algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Com esses algarismos, é possível escrever qualquer número natural.
Quando juntamos dez unidades, formamos uma dezena. Quando juntamos dez dezenas, formamos uma centena, que equivale a 100 unidades. Dez centenas formam uma unidade de milhar, ou 1.000 unidades. Esse agrupamento continua: dez milhares formam uma dezena de milhar, e assim por diante.
Ideia principal: a cada dez elementos de uma ordem, fazemos uma troca por um elemento da ordem seguinte. Assim, 10 unidades correspondem a 1 dezena; 10 dezenas correspondem a 1 centena.
O zero tem uma função importante no sistema decimal. Ele pode indicar ausência de quantidade em determinada ordem. No número 4.007, por exemplo, há 4 unidades de milhar, nenhuma centena, nenhuma dezena e 7 unidades. Sem os zeros, escreveríamos 47, que representa uma quantidade completamente diferente.
Ordens e valor posicional
Uma característica central do sistema decimal é o valor posicional. Isso quer dizer que o valor de um algarismo depende da posição que ele ocupa. O algarismo 5, por exemplo, não vale sempre cinco unidades.
| Número | Posição do algarismo 5 | Valor do 5 |
|---|---|---|
| 5 | Unidade | 5 |
| 52 | Dezena | 50 |
| 538 | Centena | 500 |
| 5.381 | Unidade de milhar | 5.000 |
Para organizar os números, podemos montar um quadro de ordens. Da direita para a esquerda, aparecem unidade, dezena, centena e unidade de milhar. No número 3.426, o 6 está na ordem das unidades, o 2 está nas dezenas, o 4 está nas centenas e o 3 está nas unidades de milhar.
Portanto, 3.426 pode ser decomposto de diferentes formas: 3.000 + 400 + 20 + 6 ou 3 unidades de milhar, 4 centenas, 2 dezenas e 6 unidades. Decompor um número é separar os valores que cada algarismo representa. Essa estratégia é útil para compreender cálculos de adição e subtração.
Classes dos números
As ordens podem ser agrupadas de três em três, formando classes. A primeira é a classe das unidades simples: unidades, dezenas e centenas. A segunda é a classe dos milhares: unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar. No 4º ano, o estudo costuma envolver principalmente números até a unidade de milhar, mas entender as classes ajuda na leitura de números maiores.
- 9 unidades = 9.
- 9 dezenas = 90.
- 9 centenas = 900.
- 9 unidades de milhar = 9.000.
Como ler e escrever números
Para ler um número, comece pela ordem mais alta e observe as quantidades representadas. O número 1.245 é lido como “mil duzentos e quarenta e cinco”. Ele possui 1 unidade de milhar, 2 centenas, 4 dezenas e 5 unidades.
Os pontos usados em 1.245 servem para separar as classes na escrita de números maiores que mil. Eles não representam uma vírgula decimal. Em contextos escolares, é importante reconhecer que 1.245 significa mil duzentos e quarenta e cinco, enquanto 1,245 é uma escrita associada a números decimais, estudados mais adiante.
Também é possível comparar números observando primeiro a quantidade de algarismos. Todo número de quatro algarismos é maior que um número de três algarismos. Se os dois tiverem a mesma quantidade de algarismos, compare-os da esquerda para a direita. Entre 3.782 e 3.728, os milhares e as centenas são iguais; como 8 dezenas é maior que 2 dezenas, 3.782 é o maior número.
Estratégia de comparação: compare primeiro os milhares; se forem iguais, compare as centenas; depois, as dezenas e, por último, as unidades.
Atividades para praticar
Resolva as propostas usando um caderno ou uma folha. Sempre que possível, registre como você pensou. Não basta chegar à resposta: identificar as ordens dos algarismos ajuda a verificar se o resultado faz sentido.
- Complete as equivalências: a) 10 unidades = ____ dezena. b) 10 dezenas = ____ centena. c) 10 centenas = ____ unidade de milhar.
- Escreva os números formados por: a) 4 centenas, 7 dezenas e 3 unidades. b) 2 unidades de milhar, 5 centenas, 0 dezenas e 8 unidades. c) 6 unidades de milhar, 1 centena, 9 dezenas e 0 unidades.
- Decomponha os números: a) 846. b) 2.305. c) 7.090.
- No número 4.682, indique o valor de cada algarismo: 4, 6, 8 e 2.
- Escreva por extenso os números: a) 1.306. b) 4.520. c) 9.999.
- Complete com o sinal <, > ou =: a) 3.405 ____ 3.450. b) 2.999 ____ 3.000. c) 6.070 ____ 6.070.
- Organize em ordem crescente: 1.508, 1.580, 1.085, 1.850.
- Use os algarismos 2, 0, 7 e 5 uma única vez para formar: a) o maior número possível; b) o menor número de quatro algarismos possível.
- Uma biblioteca recebeu 3 caixas com 1.000 livros em cada uma, mais 4 caixas com 100 livros e 26 livros avulsos. Quantos livros a biblioteca recebeu ao todo?
Gabarito comentado
Confira as respostas depois de tentar resolver todas as questões. Se houver algum erro, volte à explicação sobre as ordens e localize em qual posição cada algarismo está.
- a) 1 dezena. b) 1 centena. c) 1 unidade de milhar.
- a) 473. b) 2.508. O zero indica que não há dezenas. c) 6.190.
- a) 800 + 40 + 6. b) 2.000 + 300 + 5. Não há dezenas. c) 7.000 + 90. Não há centenas nem unidades.
- O 4 vale 4.000, o 6 vale 600, o 8 vale 80 e o 2 vale 2.
- a) mil trezentos e seis. b) quatro mil quinhentos e vinte. c) nove mil novecentos e noventa e nove.
- a) 3.405 < 3.450, pois 0 dezenas é menor que 5 dezenas. b) 2.999 < 3.000. c) 6.070 = 6.070.
- 1.085, 1.508, 1.580, 1.850. Depois do milhar igual, compare centenas, dezenas e unidades.
- a) 7.520. b) 2.057. O zero não pode ficar na posição do milhar, pois um número de quatro algarismos não começa com zero.
- 3.426 livros. São 3.000 livros das caixas de mil, 400 das caixas de cem e mais 26 livros: 3.000 + 400 + 26 = 3.426.
Síntese para revisar
O sistema de numeração decimal usa dez algarismos e funciona com agrupamentos de dez em dez. As principais ordens estudadas nesta etapa são unidade, dezena, centena e unidade de milhar. Cada algarismo assume um valor de acordo com a posição que ocupa.
- 10 unidades formam 1 dezena.
- 10 dezenas formam 1 centena.
- 10 centenas formam 1 unidade de milhar.
- O zero pode indicar ausência em uma ordem, como em 2.305.
- Decompor um número é escrever o valor de cada uma de suas ordens.
- Para comparar números, observe as ordens da esquerda para a direita.
Ao estudar, procure montar números com material dourado, palitos agrupados ou desenhos de quadros de ordens. Representar a mesma quantidade de modos diferentes torna mais claro por que 4 centenas valem 400 e por que uma mudança de posição altera o valor de um algarismo.
