Campo elétrico é a região do espaço em que uma carga elétrica pode sofrer uma força elétrica devido à presença de outra carga. Nos exercícios, sua intensidade é calculada pela razão entre a força exercida e a carga de prova ou, no caso de uma carga puntiforme geradora, por uma fórmula que depende da carga e da distância. Entender direção, sentido e unidade é essencial para resolver exemplos de eletrostática.
O que é campo elétrico?
Uma carga elétrica altera as propriedades do espaço ao seu redor. Essa alteração é representada pelo campo elétrico, uma grandeza vetorial: além de possuir intensidade, ela tem direção e sentido. Assim, não basta informar um número em newtons por coulomb; é preciso indicar para onde o campo aponta.
Para estudar o campo em certo ponto, os físicos imaginam uma carga de prova, positiva e muito pequena. Ela deve ser pequena para não modificar significativamente a distribuição de cargas que está sendo analisada. Se essa carga de prova sofrer uma força, conclui-se que há campo elétrico naquele local.
É importante distinguir três ideias relacionadas. A carga geradora produz o campo; o campo atua sobre uma carga colocada em determinado ponto; e a interação resulta em uma força elétrica. Portanto, campo elétrico e força elétrica não são sinônimos, embora estejam diretamente ligados.
Ideia central: o campo elétrico existe no espaço produzido por uma carga, mesmo que nenhuma carga de prova esteja posicionada ali. A força aparece quando uma carga é colocada nesse campo.
Fórmula e unidade do campo elétrico
Pela definição, a intensidade do campo elétrico em um ponto é dada por:
E = F/q
Nessa expressão, E é a intensidade do campo elétrico, F é o módulo da força elétrica sofrida pela carga de prova e q é o valor dessa carga. No Sistema Internacional, a unidade é newton por coulomb, indicada por N/C. Também é possível expressá-la em volt por metro, V/m, pois as duas unidades são equivalentes.
Quando a fonte do campo é uma carga puntiforme, ou uma distribuição que pode ser aproximada por uma carga concentrada, usa-se:
E = k · |Q|/d²
O símbolo Q representa a carga geradora, d é a distância entre a carga e o ponto estudado, e k é a constante eletrostática do vácuo, aproximadamente igual a 9,0 × 109 N·m²/C². Embora o módulo seja calculado com |Q|, o sinal de Q determina o sentido do vetor campo.
| Grandeza | Símbolo | Unidade no SI | Função no cálculo |
|---|---|---|---|
| Campo elétrico | E | N/C ou V/m | Indica a ação elétrica por unidade de carga |
| Força elétrica | F | N | Força sofrida pela carga de prova |
| Carga elétrica | q ou Q | C | q sofre a ação; Q gera o campo |
| Distância | d | m | Entra ao quadrado na fórmula da carga puntiforme |
Sentido e linhas de campo
Por convenção, o vetor campo elétrico tem o mesmo sentido da força que atuaria sobre uma carga de prova positiva. Desse modo, uma carga positiva gera um campo dirigido para fora dela. Uma carga negativa gera um campo dirigido para ela, isto é, apontando para dentro.
As linhas de campo ajudam a visualizar esse comportamento. Elas saem das cargas positivas e chegam às cargas negativas. A tangente a uma linha em cada ponto indica a direção do campo. Além disso, regiões com linhas mais próximas representam campos mais intensos; linhas de campo nunca se cruzam, pois isso exigiria duas direções diferentes para o campo no mesmo ponto.
Se a carga colocada no campo for negativa, a força terá sentido oposto ao do vetor campo. Essa é uma fonte frequente de erros: o campo depende da carga que o produz, enquanto o sentido da força também depende do sinal da carga que recebe a ação.
- Campo gerado por Q positiva: aponta para longe de Q.
- Campo gerado por Q negativa: aponta em direção a Q.
- Força sobre q positiva: tem o mesmo sentido de E.
- Força sobre q negativa: tem sentido contrário a E.
Exemplos resolvidos com cargas puntiformes
Exemplo 1: cálculo pela definição
Uma carga de prova de 2,0 × 10-6 C sofre uma força elétrica de 8,0 × 10-3 N em certo ponto. Determine a intensidade do campo elétrico nesse ponto.
Aplicamos E = F/q:
E = (8,0 × 10-3)/(2,0 × 10-6) = 4,0 × 103 N/C.
Logo, a intensidade do campo é 4,0 × 103 N/C. Como a carga de prova é positiva, o campo possui o mesmo sentido da força mencionada no enunciado. Caso a questão apresentasse um desenho, esse sentido deveria ser indicado no vetor resposta.
Exemplo 2: campo criado por uma carga positiva
Uma carga puntiforme Q = +3,0 × 10-6 C está no vácuo. Qual é a intensidade do campo em um ponto situado a 0,30 m dela?
Primeiro, identificamos os dados: k = 9,0 × 109 N·m²/C², Q = 3,0 × 10-6 C e d = 0,30 m. Substituindo na fórmula:
E = (9,0 × 109 × 3,0 × 10-6)/(0,30)².
Como (0,30)² = 0,09, temos E = 27 × 103/0,09 = 3,0 × 105 N/C. Como a carga geradora é positiva, o campo no ponto aponta para longe dela.
Exemplo 3: influência da distância
Considere a mesma carga do exemplo anterior. Se o ponto passar de 0,30 m para 0,60 m, a distância dobra. O novo campo será:
E = (9,0 × 109 × 3,0 × 10-6)/(0,60)² = 7,5 × 104 N/C.
O valor ficou quatro vezes menor. Isso ocorre porque E é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Dobrar d reduz o campo a um quarto; triplicar d reduz o campo a um nono. Essa relação é mais útil e segura do que supor uma diminuição simplesmente proporcional à distância.
Campo elétrico uniforme
Um campo elétrico uniforme possui a mesma intensidade, direção e sentido em todos os pontos de uma região. Ele pode ser aproximadamente observado entre duas placas paralelas eletrizadas com sinais opostos, desde que se desprezem os efeitos nas bordas.
Nesse caso, as linhas de campo são paralelas e igualmente espaçadas, orientadas da placa positiva para a placa negativa. Uma carga em repouso nesse espaço sofre força de módulo F = |q|E. A fórmula vetorial é frequentemente escrita como F = qE, pois o sinal de q já informa a orientação da força.
Exemplo: uma carga de -4,0 × 10-6 C é colocada em um campo uniforme de 2,0 × 104 N/C, orientado para a direita. O módulo da força é:
F = |q|E = 4,0 × 10-6 × 2,0 × 104 = 8,0 × 10-2 N.
Como a carga é negativa, a força tem sentido oposto ao campo: para a esquerda. Em situações sem outras forças relevantes, essa força provoca aceleração na carga, conforme a segunda lei de Newton.
Como resolver exercícios de campo elétrico
Uma resolução organizada evita confusões entre carga geradora, carga de prova, força e distância. Antes de fazer contas, observe se o problema pede intensidade, direção, sentido ou força. Alguns enunciados exigem mais de uma dessas informações.
- Liste os dados e converta todas as grandezas para unidades do Sistema Internacional.
- Identifique o modelo: E = F/q quando força e carga de prova são dadas; E = k|Q|/d² para uma carga puntiforme; F = |q|E em campo uniforme.
- Calcule inicialmente o módulo, usando valores positivos quando a fórmula contiver módulo.
- Determine o sentido separadamente, analisando o sinal da carga geradora ou da carga submetida ao campo.
- Verifique a ordem de grandeza e a unidade final. Em particular, não esqueça de elevar a distância ao quadrado.
Em problemas com mais de uma carga geradora, calcule o campo produzido por cada uma no ponto analisado e faça a soma vetorial. Campos no mesmo sentido têm módulos somados; campos em sentidos opostos exigem subtração dos módulos, e o resultado aponta no sentido do maior. Quando os vetores não estão na mesma reta, pode ser necessário usar decomposição em componentes.
Não use o sinal da carga geradora para tornar o módulo do campo “negativo”. O sinal define a orientação do vetor; a intensidade é um valor não negativo.
Síntese e pontos de revisão
O campo elétrico descreve como uma carga modifica a região ao seu redor e permite prever a força sobre outras cargas. Para uma carga puntiforme, sua intensidade aumenta com o valor de Q e diminui com o quadrado da distância. Para encontrar a força em um campo conhecido, relaciona-se F ao produto entre a carga e o campo.
- Campo elétrico é uma grandeza vetorial, medida em N/C ou V/m.
- A definição é E = F/q, usando uma carga de prova.
- Para carga puntiforme, E = k|Q|/d².
- O campo sai de cargas positivas e entra em cargas negativas.
- Cargas negativas sofrem força em sentido oposto ao campo elétrico.
- Em qualquer exercício, separe o cálculo do módulo da análise de direção e sentido.
